Question

расстояние между двумя поселками по реке равно 60 км это расстояние катер проплывает по течению реки за 2 часа против течения реки за 3 часа Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки​

Answer 1

Ответ:       собственная скорость катера 25 км/ч ,

                 скорость течения реки 5 км/ч.

Объяснение:

Собственная скорость лодки = х км/ч .

Скорость течения реки = у км/ч .

За 2 часа по течению лодка проплывёт  2*(х+у) км .

За 3 часа против течения лодка проплывёт  3*(х-у) км .

Оба эти расстояния равны 60 км .

$\left\{\begin{array}{l}2(x+y)=60\\2(x+y)=3(x-y)\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}x+y=30\\2x+2y=3x-3y\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}6y=30\\x=5y\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}y=5\\x=25\end{array}\right$

Answer 2

Чтобы найти собственную скорость катера (скорость относительно неподвижной воды) и скорость течения реки, можно использовать следующий метод.

Пусть V_c - собственная скорость катера в км/ч, а V_r - скорость течения реки в км/ч. Когда катер плывет по течению реки, его скорость относительно земли будет равна V_c + V_r, а когда катер плывет против течения реки, его скорость относительно земли будет V_c - V_r.

Используя информацию из вашей задачи, мы можем составить два уравнения:

1. Расстояние = Скорость x Время

Когда катер плывет по течению реки, он проплывает 60 км за 2 часа:

60 = (V_c + V_r) x 2

2. Когда катер плывет против течения реки, он проплывает те же 60 км, но за 3 часа:

60 = (V_c - V_r) x 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V_c и V_r). Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Сначала умножим оба уравнения на соответствующие коэффициенты, чтобы избавиться от дробей:

1. 2(60) = 2(V_c + V_r) 120 = 2V_c + 2V_r

2. 3(60) = 3(V_c - V_r) 180 = 3V_c - 3V_r

Теперь мы можем сложить уравнения, чтобы избавиться от V_r:

(120) + (180) = (2V_c + 2V_r) + (3V_c - 3V_r)

300 = 5V_c

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти V_c:

V_c = 300 / 5 V_c = 60 км/ч

Теперь, когда мы знаем собственную скорость катера (V_c), мы можем найти скорость течения реки (V_r), используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

60 = (60 + V_r) x 2

Раскроем скобки:

60 = 120 + 2V_r

Теперь выразим V_r:

2V_r = 60 - 120 2V_r = -60

V_r = -60 / 2 V_r = -30 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера (относительно неподвижной воды) составляет 60 км/ч, а скорость течения реки равна -30 км/ч. Обратите внимание, что скорость течения реки отрицательная, потому что она направлена в противоположную сторону от движения катера.