Question

Знайти критичні точки y=1/3x^3-9x

Answer 1

Ответ:

вот тебе ответ, но я должна сюда что то написать

Answer 2

Задача состоит в нахождении критических точек функции y = (1/3)x^3 - 9x.

Для нахождения критических точек нужно найти производную функции и приравнять ее к нулю.

Дано: y = (1/3)x^3 - 9x

Найдем производную по x для данной функции. Для этого возьмем производную каждого слагаемого по отдельности:

d/dx [(1/3)x^3] = 3(1/3)x^(3-1) = x^2 d/dx [-9x] = -9

Теперь сложим полученные производные:

dy/dx = x^2 - 9

Приравняем dy/dx к нулю и решим получившееся уравнение:

x^2 - 9 = 0

Решим это квадратное уравнение:

(x-3)(x+3) = 0

Из этого уравнения мы получаем два значения для x: x = 3 и x = -3.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y для этих критических точек, подставим x в исходную функцию:

y = (1/3)(3)^3 - 9(3) = 9 - 27 = -18 y = (1/3)(-3)^3 - 9(-3) = -9 - 27 = -36

Таким образом, у функции y = (1/3)x^3 - 9x есть две критические точки: (3, -18) и (-3, -36).