Question

Два рільники, Іван і Григорій, можуть зорати поле за 6 годин. За скільки годин Іванможе зорати все поле, якщо Іван всю роботу може закінчити на 5 годин раніше, ніж Григорій? Іван може зорати все поле за годин​

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

За единицу примем поле.

1/x - производительность Ивана.

1/(x+5) - производительность Григория.

1/6 - производительность обоих.

1/x +1/(x+5)=1/6

(x+5+x)/(x(x+5)) -1/6=0

(6(2x+5)-x(x+5))/(6x(x+5))=0

12x+30-x²-5x=0                        |(-1)

x²-7x-30=0; D=49+120=169

x₁=(7-13)/2=-6/2=-3 - ответ не подходит, так как производительность -1/3 не может быть отрицательным числом.

x₂=(7+13)/2=20/2=10

Время, за которое Иван вспашет поле:

1 ÷1/10=1·10/1=10 ч

Answer 2

Щоб відповісти на це питання, спочатку давайте з'ясуємо, скільки часу потрібно Григорію, щоб зорати поле. За умовою задачі, Іван і Григорій можуть зорати поле за 6 годин. Тому, якщо ми позначимо час, який потрібен Григорію, як "х", то ми можемо записати рівняння:

Іван + Григорій = 6 годин

Тепер, з умови задачі, ми знаємо, що Іван може закінчити всю роботу на 5 годин раніше, ніж Григорій. Тому ми можемо записати друге рівняння:

Григорій = Іван + 5 годин

Тепер ми можемо підставити значення Григорія з другого рівняння в перше рівняння:

Іван + (Іван + 5 годин) = 6 годин

Розкриваємо дужки:

2 * Іван + 5 годин = 6 годин

Віднімаємо 5 годин з обох боків рівняння:

2 * Іван = 1 година

Розділяємо обидві частини на 2:

Іван = 0.5 години

Отже, Іван може зорати все поле за 0.5 години.

Відповідь:

Іван може зорати все поле за 0.5 години.