Question

Два рільники, Іван і Григорій, можуть зорати поле за 2 годин. За скільки годин Григорійможе зорати все поле, якщо Іван всю роботу може закінчити на 3 годин раніше, ніж Григорій?

Answer 1

Ответ:

6 годин

Пошаговое объяснение:

Працюючи разом Іван і Григорій зорять поле за 2 години

Іван може закінчити на 3 години раніше ніж Григорій,

Григорій - ?

Розв'язання

2 години = 100% - разом

Наприклад Іван за 3 години зоре все поле, тоді Григорій зоре за 6 годин, тобто перший за 2 години зоре 66.6% поля, а Григорій за 2 години зоре останні 33.3%.

Тобто Григорій самостійно може зорати все поле за 6 годин.

Answer 2

Позначимо час, за який Григорій може зорати все поле, як "Г". Тоді з умови задачі маємо:

1. Обидва разом можуть зорати поле за 2 години: Іван + Григорій = 2 год.

2. Іван може закінчити роботу на 3 години раніше, ніж Григорій: Іван = Григорій - 3 год.

Тепер можемо скласти систему рівнянь:

Система рівнянь: Іван + Григорій = 2 год, Іван = Григорій - 3 год.

Розв'яжемо цю систему, підставивши друге рівняння в перше:

(Григорій - 3 год.) + Григорій = 2 год.

Розкриємо дужки:

Григорій - 3 год + Григорій = 2 год.

Посортуємо подібні доданки:

2 * Григорій - 3 год. = 2 год.

Перенесемо -3 год на праву сторону:

2 * Григорій = 2 год. + 3 год.

2 * Григорій = 5 год.

Розділимо обидві сторони на 2:

Григорій = 5 год. / 2

Григорій = 2.5 год.

Таким чином, Григорій може зорати все поле за 2.5 години.