Question

При каких аначениях «а» уравнение «ах²-ах+3=0» имеет один коpень. Найдите этот корень​ Ответ желательно расписать

Answer 1

Ответ:

ax²-ax+3=0 (ax²+3=0)

6+ax²-ax+3=9²

ax+6=ax6 + 9²

ax=89

Объяснение:

️

Answer 2

Уравнение ах² - ах + 3 = 0 имеет один корень, когда дискриминант этого уравнения равен нулю. Дискриминант можно найти с помощью формулы: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае a = a, b = -a и c = 3. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-a)² - 4 * a * 3 = a² - 12a.

Теперь уравнение имеет один корень, если D = 0:

a² - 12a = 0.

Теперь решим это уравнение для a:

a(a - 12) = 0.

Уравнение имеет один корень, когда либо a = 0, либо a - 12 = 0. Решим оба случая:

1. Если a = 0, то уравнение ах² - ах + 3 = 0 превращается в 0 * x² - 0 * x + 3 = 0, что равносильно уравнению 3 = 0. Это уравнение не имеет решений.

2. Если a - 12 = 0, то a = 12. В этом случае уравнение ах² - ах + 3 = 0 становится 12x² - 12x + 3 = 0.

Теперь найдем корень этого уравнения. Сначала поделим все члены на 3, чтобы упростить:

4x² - 4x + 1 = 0.

Далее, мы можем решить это квадратное уравнение, используя дискриминант:

D = (-4)² - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0.

Таким образом, дискриминант равен нулю, и уравнение имеет один корень. Чтобы найти корень, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае a = 4 и b = -4. Подставим значения в формулу:

x = (-(-4) ± √0) / (2 * 4) = (4 ± 0) / 8 = 4/8 = 1/2.

Итак, уравнение ах² - ах + 3 = 0 имеет один корень, который равен 1/2.