Question

Решите задачу !!! Очень срочноо !!!!!! 5/x^2-4x+4-4/x^2-4=1/x+2

Answer 1

Ну я думаю в 3степени перевесишь 333

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу. Вот подробное решение:

Дано уравнение: $$\frac{5}{x^2-4x+4}-\frac{4}{x^2-4}=\frac{1}{x+2}$$

Приведем все дроби к общему знаменателю: $$(x^2-4)(x+2)$$

Для этого умножим первую дробь на $$\frac{x+2}{x+2}$$, вторую дробь на $$\frac{x^2-4x+4}{x^2-4x+4}$$, а третью дробь на $$\frac{x^2-4}{x^2-4}$$

Получим: $$\frac{5(x+2)}{(x^2-4)(x+2)}-\frac{4(x^2-4x+4)}{(x^2-4)(x+2)}=\frac{x^2-4}{(x^2-4)(x+2)}$$

Сократим общие множители в числителях и знаменателях: $$\frac{5}{x^2-4}-\frac{4(x-2)^2}{x^2-4}=\frac{1}{x+2}$$

Раскроем скобки во второй дроби: $$\frac{5}{x^2-4}-\frac{4(x^2-4x+4)}{x^2-4}=\frac{1}{x+2}$$

Распишем знаменатель первой и второй дроби как разность квадратов: $$\frac{5}{(x-2)(x+2)}-\frac{4(x^2-4x+4)}{(x-2)(x+2)}=\frac{1}{x+2}$$

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель: $$(x-2)(x+2)$$

Получим: $$5-4(x^2-4x+4)=x-2$$

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые в левую часть: $$-4x^2+16x-11=0$$

Решим квадратное уравнение методом дискриминанта:

$$D=b^2-4ac=(16)^2-4(-4)(-11)=256-176=80$$

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-16\pm\sqrt{80}}{-8}=\frac{2\mp\sqrt{5}}{1}$$

Ответ: $$x_1=2-\sqrt{5}$$, $$x_2=2+\sqrt{5}$$

Вы можете проверить свой ответ, подставив полученные значения в исходное уравнение. Надеюсь, это было полезно для вас.