Question

Не виконуючи побудов, вкажіть координати точки перетину графіків функцій y = x + 2 i y = 4x − 1.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y = x + 2   i   y = 4x − 1.

prirównajem te funkcji

x+2=4x-1

3x=3 // : 3

x=1      podstawlajem do функцій y=x+2

y=1+2=3

координати точки перетину графіків (1;3)

Answer 2

Для знаходження координат точки перетину графіків функцій y = x^2 і y = 4x - 1, вам потрібно встановити, при яких значеннях x ці дві функції дорівнюють одне одному.

Спершу рівнянням прирівнюємо y = x^2 і y = 4x - 1 одне до одного:

x^2 = 4x - 1

Тепер ми повинні вирішити це рівняння для x. Для цього перенесемо всі члени на одну сторону і отримаємо квадратне рівняння:

x^2 - 4x + 1 = 0

Тепер можемо використати квадратне рівняння для знаходження коренів. Можливо, це буде складним розкладанням, але можна використати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = 1, b = -4 і c = 1. Підставимо ці значення у формулу:

x = (4 ± √((-4)^2 - 4*1*1)) / (2*1)

x = (4 ± √(16 - 4)) / 2

x = (4 ± √12) / 2

Тепер можемо спростити це рівняння:

x = (4 ± 2√3) / 2

x = 2 ± √3

Таким чином, ми отримали два можливих значення x, де графіки цих функцій перетинаються:

1. x = 2 + √3 2. x = 2 - √3

Тепер, щоб знайти відповідні значення y, підставимо кожне з цих значень x в обидві функції:

Для x = 2 + √3: y = (2 + √3)^2 = 4 + 4√3 + 3 = 7 + 4√3

Для x = 2 - √3: y = (2 - √3)^2 = 4 - 4√3 + 3 = 7 - 4√3

Отже, координати двох точок перетину графіків функцій y = x^2 і y = 4x - 1 такі:

1. (2 + √3, 7 + 4√3) 2. (2 - √3, 7 - 4√3)