Question

Дотична до графіка функції y = f (x) у точці з абсцисою х0 утворює з додатним напрямом осі ОХ кут 45°. Знайдіть f ´(x0)!

Answer 1

tgα = f ` (x₀)

tgα=tg 45°=1   ⇒  f ` (x₀)= 1

О т в е т. 1

Answer 2

Кут між дотичною до графіка функції і додатним напрямком осі ОХ у точці з абсцисою x0 дорівнює 45 градусів. Це означає, що нахил дотичної до графіка функції в точці x0 дорівнює 45 градусів до горизонталі (осі ОХ).

Іншими словами, тангенс кута нахилу дотичної до графіка у точці x0 дорівнює 1, оскільки тангенс 45 градусів дорівнює 1.

Тепер ми знаємо, що f ´(x0) - це похідна функції f (x) в точці x0, і вона представляє нахил дотичної до графіка в цій точці.

Отже, f ´(x0) = 1.

Це означає, що нахил дотичної до графіка функції у точці x0 дорівнює 1.