Question

Выполнить задания, рассмотреть примеры. При сокращении дробей необходимо выполнить разложение на множители числителя и знаменателя дробей. В ответе должна получиться несократимая дробь. (записать полноценное решение) 1. Упростите: 36x2-y2-12y-36/6x+y+6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(36x²-(y²+12y+36))/(6x+y+6)= ((6x)²-(y+6)²)/(6x+y+6)= (6x-y-6)(6x+y+6)/(6x+y+6)= 6x-y-6

Answer 2

Для упрощения данной дроби, нам нужно разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители.

1. Разложим числитель: 36x^2 - y^2 - 12y - 36

   Для начала заметим, что числитель является разностью квадратов. Мы можем применить формулу разности квадратов:

   36x^2 - y^2 = (6x)^2 - y^2 = (6x + y)(6x - y)

   Теперь мы имеем разложение числителя на множители:

   36x^2 - y^2 - 12y - 36 = (6x + y)(6x - y) - 12y - 36

2. Разложим знаменатель: 6x + y + 6

   Здесь знаменатель уже является биномом, и его разложение на множители невозможно.

3. Теперь мы можем упростить исходное выражение:

   (36x^2 - y^2 - 12y - 36) / (6x + y + 6) = [(6x + y)(6x - y) - 12y - 36] / (6x + y + 6)

4. Теперь давайте попробуем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

   [(6x + y)(6x - y) - 12y - 36] / (6x + y + 6)

   Мы видим, что в числителе есть общий множитель (6x - y), который можно сократить с знаменателем (6x - y):

   = [(6x - y)(6x + y - 2) - 12y - 36] / (6x + y + 6)

5. Теперь у нас есть несократимая дробь:

   (6x - y)(6x + y - 2) - 12y - 36

   markdownCopy code
        6x + y + 6
   

Это полноценное упрощенное выражение.