Question

1.Привести до виду ах2+вх+с=0 і розв’язати (x + 7) (x – 8) – (4x + 1) (x – 2) = –21x; х2 + х = 6 2. х2 + |3х| - 4 = 0; Решите пожалуйста 8 класс и не поняла тему))

Answer 1

Відповідь:

1.1)$3x^{2}-27x+52=0$

2)$x^{2} +x-6=0$

2.$x^{2} +3x-4=0$

Пояснення:

1.1)(x + 7) (x – 8) – (4x + 1) (x – 2) = –21x;

$x^{2} -8x+7x-54-(4x^{2} -8x+x-2)=-21x\\x^{2} -x-54-4x^{2} +8x-x+2=-21x\\-3x^{2} +6x-52=-21x\\-3x^{2} +6x-52+21x=0\\-3x^{2} +27x-52=0\\3x^{2} -27x+52=0$

2) х^2 + х = 6

$x^{2} +x-6=0$

2. х^2 + |3х| - 4 = 0;

$x^{2} +3x-4=0$

Answer 2

Давайте посмотрим на оба уравнения и попробуем решить их.

1. Уравнение (x + 7)(x - 8) - (4x + 1)(x - 2) = -21x:

Начнем с раскрытия скобок:

(x^2 - 8x + 7x - 56) - (4x^2 - 2x - 4x - 1) = -21x.

Теперь объединим подобные члены:

(x^2 - x - 56) - (4x^2 - 6x - 1) = -21x.

Теперь выразим все члены на одной стороне и сократим их:

x^2 - x - 56 - 4x^2 + 6x + 1 + 21x = 0.

Теперь объединим члены:

-3x^2 + 26x - 55 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном уравнении a = -3, b = 26 и c = -55. Подставим их значения:

x = (-26 ± √(26^2 - 4(-3)(-55))) / (2(-3)).

x = (-26 ± √(676 - 660)) / (-6).

x = (-26 ± √16) / (-6).

x = (-26 ± 4) / (-6).

Теперь рассмотрим два случая:

a) x = (-26 + 4) / (-6) = -22 / -6 = 11/3. b) x = (-26 - 4) / (-6) = -30 / -6 = 5.

Итак, у нас есть два корня: x = 11/3 и x = 5.

2. Уравнение x^2 + |3x| - 4 = 0:

Для решения этого уравнения, давайте разделим его на два случая, учитывая абсолютное значение:

a) Если 3x ≥ 0 (т.е., x ≥ 0):

Тогда |3x| = 3x, и уравнение становится:

x^2 + 3x - 4 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение:

(x + 4)(x - 1) = 0.

Отсюда получаем два корня:

x + 4 = 0 -> x = -4, x - 1 = 0 -> x = 1.

b) Если 3x < 0 (т.е., x < 0):

Тогда |3x| = -3x, и уравнение становится:

x^2 - 3x - 4 = 0.

Мы также решаем это квадратное уравнение:

(x + 1)(x - 4) = 0.

Отсюда получаем два корня:

x + 1 = 0 -> x = -1, x - 4 = 0 -> x = 4.

Итак, у нас есть четыре корня: x = -4, x = 1, x = -1 и x = 4.

Теперь у вас есть решения обоих уравнений. Надеюсь, это помогло вам понять тему.