Question

Реши задачу, составив уравнение: Расстояние между двумя пристанями 212,8 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,8 ч лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Answer 1

S₁= (v+2)*t,

S₂=(v-2)*t

t = 2,8 ч,

S₁+S₂ = 212,8

(v+2)*2,8 + (v-2)*2,8 = 212,8

v*2,8 + 2*2,8 + 2,8*v - 2*2,8 = 212,8

2*2,8*v = 212,8

5,6v = 212,8

v = 212,8/5,6 = 38 км/ч

Ответ. 38 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

V - скорость лодок в стоячей воде (км/ч) t - время, которое лодки двигались навстречу друг другу (часы)

Мы знаем, что расстояние между пристанями равно 212,8 км, и лодки двигались друг на друга встречу, поэтому можно составить уравнение на основе расстояния и времени:

Для первой лодки: 212.8 км = (V + 2) * t

Для второй лодки: 212.8 км = (V - 2) * t

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и t). Мы также знаем, что через 2,8 часа лодки встретились, поэтому t = 2,8.

Подставим это значение в оба уравнения:

Для первой лодки: 212.8 км = (V + 2) * 2.8

Для второй лодки: 212.8 км = (V - 2) * 2.8

Теперь решим эту систему уравнений.

Первое уравнение: 2.8 * (V + 2) = 212.8 V + 2 = 212.8 / 2.8 V + 2 = 76

Второе уравнение: 2.8 * (V - 2) = 212.8 V - 2 = 212.8 / 2.8 V - 2 = 76

Теперь найдем значение V:

Для первой лодки: V = 76 - 2 = 74 км/ч

Для второй лодки: V = 76 + 2 = 78 км/ч

Таким образом, скорость лодок в стоячей воде составляет 74 км/ч, и скорость течения реки равна 2 км/ч.