Question

Cos pi(8x-7)/3=1/2 найти наибольший отрицательный корень ​

Answer 1

Давайте решим уравнение:

cos(π(8x - 7)/3) = 1/2

Чтобы найти наибольший отрицательный корень этого уравнения, мы можем воспользоваться свойствами косинуса и знанием его значения в точке π/3.

cos(π/3) = 1/2

Теперь у нас есть следующее уравнение:

cos(π(8x - 7)/3) = cos(π/3)

Так как косинус - периодическая функция, равная другому значению через каждые 2π радиан, то мы можем записать:

π(8x - 7)/3 = π/3 + 2πn, где n - целое число

Теперь решим это уравнение для x:

8x - 7 = 3(1 + 2n)

8x - 7 = 3 + 6n

8x = 3 + 6n + 7

8x = 10 + 6n

x = (10 + 6n)/8

x = (5 + 3n)/4

Теперь мы можем найти наибольший отрицательный корень. Для этого, мы можем взять n равное -1 (или любое другое отрицательное целое число). Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения будет:

x = (5 + 3*(-1))/4 x = (5 - 3)/4 x = 2/4 x = 1/2

Наибольший отрицательный корень данного уравнения равен 1/2.