Question

Разложите многочлен на множители 1)3с³-192 2)9х²-6ху+у²+12х-4у 3)m²+n2+2mn+2m+2n+1задание 2сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 42 .Найдите эти числа если разности квадратов отрицательны СРОЧНО ПАЖАЛУЙСТА 30 БАЛЛОВ !!!​

Answer 1

1 задание

1)3(с-4)(с^2+4с+16)

3)m^2+4n+2mn+2m+1

Answer 2

1) Разложение многочлена 3с³ - 192 на множители:

Для начала, проверим, является ли число 192 делителем 3. Если число является делителем, то это будет один из множителей многочлена. В данном случае, 3 не является делителем 192.

Затем, мы можем приступить к факторизации многочлена с помощью разложения на множители. Для этого, можно воспользоваться методом подбора делителей.

Разложим многочлен на множители: 3с³ - 192

Сначала, найдем общий множитель. В данном случае, общий множитель это 3.

3(с³ - 64)

Мы видим, что внутри скобок находится разность кубов. Разность кубов можно разложить с помощью формулы:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В данном случае, a = с и b = 4.

3(с - 4)(с² + 4с + 16)

Таким образом, многочлен 3с³ - 192 разлагается на множители как 3(с - 4)(с² + 4с + 16).

2) Разложение многочлена 9х² - 6ху + у² + 12х - 4у + 3 на множители:

Мы видим, что данный многочлен содержит шесть слагаемых. Для разложения на множители, мы можем попробовать группировку слагаемых.

9х² - 6ху + у² + 12х - 4у + 3

(9х² + 12х) + (-6ху - 4у) + (у² + 3)

3х(3х + 4) - 2у(3х + 4) + (у² + 3)

Мы видим, что у нас есть общий множитель 3х