Question

Y=-(x-6)^2+12y=4(x+0,5)^2-5y=x^2-6x+3Укажите координаты вершины параболы

Answer 1

Ответ:

1)Хв=6

Ув=12

(6;12)

2)Хв=0,5

Ув=-2,8

(9,5;-2,8)

3)Хв=3

Ув=-6

(3;-6)

Объяснение:

1) у=х^2-12х+36+12

у=х^2-12х+48

Хв=12:2=6

Ув=6^2-12*6+36+12=36-72+36+12=12

2)4(х^2+х+0,5^2)-5

4х^2+4х+1-5

4х^2+4х-4

Хв=4:8=0,5

Ув=4(0,25+0,5+0,25)-5=

4*0.55-5=2,2-5=-2,8

3)Хв=6:2=3

Ув=9-18+3=-6

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы, нужно использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем координаты вершин.

1. Уравнение Y = -(x-6)^2 + 12: Здесь a = -1, b = -6, c = 12. Используя формулу, найдем x-координату вершины: x = -(-6) / (2*(-1)) = 6 / 2 = 3. Чтобы найти y-координату вершины, подставим найденное значение x в уравнение: Y = -(3-6)^2 + 12 = -(-3)^2 + 12 = -9 + 12 = 3. Таким образом, координаты вершины параболы в этом случае равны (3, 3).

2. Уравнение y = 4(x+0,5)^2 - 5: Здесь a = 4, b = 0.5, c = -5. Используя формулу, найдем x-координату вершины: x = -0.5 / (2*4) = -0.5 / 8 = -0.0625. Чтобы найти y-координату вершины, подставим найденное значение x в уравнение: y = 4(-0.0625+0.5)^2 - 5 = 4(0.4375)^2 - 5 = 4(0.19140625) - 5 = 0.765625 - 5 = -4.234375. Таким образом, координаты вершины параболы в этом случае равны (-0.0625, -4.234375).

3. Уравнение y = x^2 - 6x + 3: Здесь a = 1, b = -6, c = 3. Используя формулу, найдем x-координату вершины: x = -(-6) / (2*1) = 6 / 2 = 3. Чтобы найти y-координату вершины, подставим найденное значение x в уравнение: y = (3)^2 - 6(3) + 3 = 9 - 18 + 3 = -6. Таким образом, координаты вершины параболы в этом случае равны (3, -6).

Таким образом, координаты вершины каждой параболы: 1. Y = -(x-6)^2 + 12: (3, 3) 2. y = 4(x+0,5)^2 - 5: (-0.0625, -4.234375) 3. y = x^2 - 6x + 3: (3, -6)