Question

Выбери квадрат суммы. (Может быть несколько вариантов ответа!) 16v2−0,49u2u2−v2(u−0,7v)2(4u+v)2(u−v)2(u+v)2​

Answer 1

Ответ: (4u+v)2
(u+v)2

Answer 2

Для выбора квадрата суммы из данного выражения, нужно сначала разложить его на множители и затем выделить квадрат суммы. Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом:

16v^2 - 0.49u^2u^2 - v^2(u - 0.7v)^2(4u + v)^2(u - v)^2(u + v)^2

1. Раскроем скобки внутри выражения:

(u - 0.7v)^2 = u^2 - 2 * 0.7uv + (0.7v)^2 = u^2 - 1.4uv + 0.49v^2 (4u + v)^2 = (4u)^2 + 2 * 4uv + v^2 = 16u^2 + 8uv + v^2 (u - v)^2 = u^2 - 2uv + v^2 (u + v)^2 = u^2 + 2uv + v^2

2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:

16v^2 - 0.49u^2(u^2 - 1.4uv + 0.49v^2)(16u^2 + 8uv + v^2)(u^2 - 2uv + v^2)(u^2 + 2uv + v^2)

3. Теперь давайте рассмотрим квадрат суммы. Квадрат суммы двух чисел a и b равен (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Мы видим, что в выражении есть суммы u^2 + 2uv + v^2 и u^2 - 2uv + v^2, которые являются квадратами сумм u + v и u - v соответственно:

(u + v)^2 = u^2 + 2uv + v^2 (u - v)^2 = u^2 - 2uv + v^2

4. Теперь выделим квадраты суммы:

(u + v)^2 = u^2 + 2uv + v^2 (u - v)^2 = u^2 - 2uv + v^2

5. Подставим результат в исходное выражение:

16v^2 - 0.49u^2(u^2 - 1.4uv + 0.49v^2)(16u^2 + 8uv + v^2)(u^2 + 2uv + v^2)(u^2 - 2uv + v^2)

Таким образом, выражение 16v^2 - 0.49u^2(u^2 - 1.4uv + 0.49v^2)(16u^2 + 8uv + v^2)(u^2 + 2uv + v^2)(u^2 - 2uv + v^2) содержит несколько квадратов сумм: (u + v)^2 и (u - v)^2.