Question

Помогите решить задачу: В основании прямой 3-х угольной призмы АВСА1В1С1 лежит прямоугольный треугольник АВС (В = 90°) с катетами 8 см и 15 см. Объем призмы = 360 см^2. Провести через точку В1 плоскость || ребру АА1, кот. разделит призму на 2 равновеликие фигуры. Найдите S полученного сечения

Answer 1

Ответ:

12√39

Объяснение:

По т. Пифагора В1В=√(B1C²-BC²)=√[(4√3)²-3²]=√39  

Площадь боковой поверхности призмы находят умножением её высоты на периметр основания.

S(бок)=В1В•(АВ+ВС+АС)=√39•12=12√39

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо найти площадь полученного сечения призмы.

Дано: - Основание прямой трехугольной призмы ABCA1B1C1, где ABC является прямоугольным треугольником с углом B = 90° и катетами 8 см и 15 см. - Объем призмы равен 360 см^2.

Для начала, найдем высоту призмы. Высота призмы равна высоте треугольника ABC (так как треугольник ABC является основанием призмы).

Используем теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника ABC: h^2 = AB^2 - BC^2 h^2 = 15^2 - 8^2 h^2 = 225 - 64 h^2 = 161 h ≈ 12.69 см

Теперь, для нахождения площади полученного сечения, нам нужно найти высоту этого сечения. Она будет равна высоте призмы.

Теперь, найдем площадь полученного сечения. Площадь сечения равна произведению длины ребра АА1 на высоту полученного сечения. S = AA1 * h

Для нахождения длины ребра АА1, воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника АВВ1: AA1^2 = AB^2 + B1B^2 AA1^2 = 15^2 + 8^2 AA1^2 = 225 + 64 AA1^2 = 289 AA1 = √289 AA1 = 17 см

Теперь подставим значения в формулу: S = AA1 * h S = 17 см * 12.69 см S ≈ 215.73 см^2

Таким образом, площадь полученного сечения призмы равна примерно 215.73 см^2.