Question

Указать решение неравенстваx^2-25>0со схемой​

Answer 1

Всё решение на фотографии

Answer 2

Ответ: x^2-25>0⇒х^2>25⇒x1>5

                                                x2<-5.

Объяснение:

Answer 3

Для решения неравенства x^2 - 25 > 0, вы можете использовать метод графической схемы, который поможет вам определить интервалы значений x, для которых неравенство выполняется.

1. Начнем с факторизации левой стороны неравенства: x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)

2. Теперь мы видим, что это уравнение имеет корни в x = -5 и x = 5. Эти точки делят ось x на три интервала: (-бесконечность, -5), (-5, 5) и (5, +бесконечность).

3. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство для определения знаков выражения x^2 - 25 на этих интервалах:

   • Для интервала (-бесконечность, -5), давайте возьмем x = -6: (-6 - 5)(-6 + 5) = (-11)(-1) = 11, что положительно.

   • Для интервала (-5, 5), давайте возьмем x = 0: (0 - 5)(0 + 5) = (-5)(5) = -25, что отрицательно.

   • Для интервала (5, +бесконечность), давайте возьмем x = 6: (6 - 5)(6 + 5) = (1)(11) = 11, что положительно.

4. Теперь мы знаем, что x^2 - 25 положительно на интервалах (-бесконечность, -5) и (5, +бесконечность), и отрицательно на интервале (-5, 5).

5. Чтобы удовлетворить неравенство x^2 - 25 > 0, нужно взять объединение интервалов, где x^2 - 25 положительно. Это интервалы (-бесконечность, -5) и (5, +бесконечность).

Таким образом, решением неравенства x^2 - 25 > 0 является: x < -5 или x > 5.

Это и есть схема решения данного неравенства.