Question

1) Составить уравнение прямой, проходящей через точку М нижний индекс 0 (-3; 5), и имеющий нормальный вектор = (-3;2) 2) Вычислить:

Answer 1

1) Уравнение прямой, проходящей через точку М₀ (-3; 5) и имеющей нормальный вектор p = (-3;2), определяем по общему правилу:

(х + 3)/(-3) = (у - 5)/2.   Это каноническое уравнение.

2х + 3у - 9 = 0.             Это уравнение общего вида.

у = (-2/3)х + 3.               Это уравнение с угловым коэффициентом.

Answer 2

1. Уравнение прямой, проходящей через точку M(0; -3; 5) и имеющей нормальный вектор n(-3; 2), можно записать в параметрической форме следующим образом:

x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct

где (x0, y0, z0) - координаты точки M(0; -3; 5), (a, b, c) - направляющие коэффициенты, и (x, y, z) - координаты произвольной точки на прямой.

Так как нормальный вектор данной плоскости равен n(-3; 2), то у нас есть следующее уравнение:

-3x + 2y + kz = d

где (k, d) - неизвестные коэффициенты. Мы знаем, что прямая проходит через точку M(0; -3; 5), поэтому подставим эти координаты:

-3(0) + 2(-3) + k(5) = d -6 - 15 + 5k = d -21 + 5k = d

Теперь мы можем записать уравнение прямой:

-3x + 2y + kz = -21 + 5k

2. Ваш вопрос не содержит дополнительных данных для вычислений. Пожалуйста, уточните, что именно вы хотели бы вычислить.