Question

На сколько процентов увеличится диаметр окружности, если увеличит длину окружности на 50%?​

Answer 1

Ответ:

площадь круга увеличится в 2,25 раза, то есть на 125%.

Пошаговое объяснение:

D = 1,5d

S2/S1 = п(D/2)^2 / п(d/2)^2 = (D/d)^2 = (1,5d/d)^2 = (1,5)^2 = 2,25.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать, как связаны длина окружности и её диаметр. Длина окружности связана с диаметром следующим образом:

Длина окружности (L) = π * диаметр (D)

Если вы увеличите длину окружности на 50%, то новая длина окружности (L') будет равна:

L' = L + 0.5 * L = 1.5 * L

Теперь давайте найдем новый диаметр (D'), соответствующий этой новой длине окружности:

L' = π * D'

Теперь давайте выразим D' (новый диаметр):

D' = L' / π

D' = (1.5 * L) / π

Теперь мы можем найти процентное изменение диаметра относительно исходного диаметра (D):

Изменение диаметра = (D' - D) / D

Изменение диаметра = [(1.5 * L) / π - D] / D

Теперь подставим значение L = π * D в это выражение:

Изменение диаметра = [(1.5 * π * D) / π - D] / D

Изменение диаметра = (1.5 * D - D) / D

Изменение диаметра = 0.5D / D

Изменение диаметра = 0.5

Теперь выразим это изменение в процентах, умножив на 100:

Изменение диаметра в процентах = 0.5 * 100% = 50%

Итак, диаметр окружности увеличится на 50% при увеличении длины окружности на 50%.