Question

Переобразуйте выражение ((2х-6)во 2 степени - (3х+6)во второй степени) во второй степени в многочлен стандартного вида. Какова степень полученного многочлена

Answer 1

Ответ:

$- 5 {x}^{2} - 60x$

Объяснение:

1) Разложить выражение:

$4 {x}^{2} - 24x + 36 - (9 {x}^{2} + 36x + 36)$

2) Раскрыть скобки:

$4 {x}^{2} - 24x + 36 - 9 {x}^{2} - 36x - 36$

3) Сократить противоположные выражения. Привести подобные члены:

$- 5 {x}^{2} - 60x$

Answer 2

Давайте начнем с преобразования данного выражения:

((2x - 6)^2 - (3x + 6)^2)^2

Для упрощения этого многочлена нужно сначала разложить квадраты разности. Мы используем разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В нашем случае:

((2x - 6)^2 - (3x + 6)^2)^2 = ((2x - 6 + 3x + 6)(2x - 6 - 3x - 6))^2

Теперь упростим каждую из скобок внутри:

(2x - 6 + 3x + 6) = (5x) (2x - 6 - 3x - 6) = (-x - 6)

Теперь мы имеем:

(5x)(-x - 6)^2

Теперь умножим (5x) на каждый член квадрата (-x - 6):

(5x)(x^2 + 12x + 36)

Теперь умножим 5x на каждый член в скобках:

5x * x^2 + 5x * 12x + 5x * 36

Это дает нам:

5x^3 + 60x^2 + 180x

Полученный многочлен стандартного вида имеет степень 3.