Question

5 - 9 классы Алгебра 7+4 б В некотором царстве в некотором государстве разбойник и приговорили к смертной казни он подал царю прошение о помиловании добрый царь сказал доверимся случаю. Пусть Разбойник сам вершит свою судьбу.Пусть он бросит две игральные кости Если сумма очков окажется равным числу которое оно назовет до начала испытаний то пусть живёт.какое число нужно назвать разбойнику чтобы вероятность остаться живым оказалось наибольшей?СРОЧНО

Answer 1

Объяснение:

Составим таблицу всевозможных сумм очков (от 1 до 6) (вложение)

Результат суммы, равный семи, встречается в таблице чаще остальных исходов подбрасывания костей - ее можно получить следующими комбинациями: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Тогда очевидно, что если разбойник назовет число 7, вероятность остаться в живых у него будет явно больше.

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные комбинации результатов бросков двух игральных костей. Всего существует 36 различных комбинаций (6 возможных результатов на первой кости умноженные на 6 возможных результатов на второй кости).

Вероятность получить сумму, равную определенному числу, зависит от количества способов, которыми можно получить эту сумму, деленного на общее количество всех возможных комбинаций.

Давайте рассмотрим каждую сумму от 2 до 12 и посчитаем количество способов, которыми её можно получить:

1. Сумма 2: (1, 1) - 1 способ 2. Сумма 3: (1, 2), (2, 1) - 2 способа 3. Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 способа 4. Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 4 способа 5. Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 5 способов 6. Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - 6 способов 7. Сумма 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) - 5 способов 8. Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) - 4 способа 9. Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) - 3 способа 10. Сумма 11: (5, 6), (6, 5) - 2 способа 11. Сумма 12: (6, 6) - 1 способ

Теперь найдем вероятность получить каждую из сумм:

1. Вероятность получить 2: 1/36 2. Вероятность получить 3: 2/36 = 1/18 3. Вероятность получить 4: 3/36 = 1/12 4. Вероятность получить 5: 4/36 = 1/9 5. Вероятность получить 6: 5/36 6. Вероятность получить 7: 6/36 = 1/6 7. Вероятность получить 8: 5/36 8. Вероятность получить 9: 4/36 = 1/9 9. Вероятность получить 10: 3/36 = 1/12 10. Вероятность получить 11: 2/36 = 1/18 11. Вероятность получить 12: 1/36

Теперь, чтобы найти сумму всех вероятностей, нам нужно сложить их:

1/36 + 1/18 + 1/12 + 1/9 + 5/36 + 1/6 + 1/9 + 1/12 + 1/18 + 1/36 = 49/72

Таким образом, наибольшая вероятность остаться живым у разбойника будет, если он назовет число, сумма которого равна 7. В этом случае вероятность остаться живым составит 6/36 или 1/6, что равно 16.67%.