Question

Разложите многочлен на множители методом группировки. 1)24х^2у+36ху^2 2)-4х^8+18х^15

Answer 1

24x²y+36xy²=12x•(2x+3y²)

-4x⁸+18x¹⁵=-2x⁸•(2-9x⁷)

Answer 2

1. Разложение многочлена 24x^2y + 36xy^2 на множители методом группировки:

Сначала можно вынести общий множитель, который в данном случае равен 12xy:

12xy(2x + 3y)

Теперь у нас есть два слагаемых внутри скобок: 2x и 3y. Мы не можем разложить их дальше, так как они не имеют общих множителей. Поэтому это окончательное разложение на множители.

2. Разложение многочлена -4x^8 + 18x^15 на множители методом группировки:

Сначала можно вынести общий множитель, который в данном случае равен -2x^8:

-2x^8(2x^7 - 9)

Теперь у нас есть два слагаемых внутри скобок: 2x^7 и -9. Мы не можем разложить их дальше, так как они не имеют общих множителей. Поэтому это окончательное разложение на множители.