Question

Даны три трехмерных вектора a, b и c , заданные своими координатами, вещественное число k. Найти вектор, равный ( +)+ 1− ( + ). Указание: реализовать функции умножения скаляра на вектор, суммы и разности векторов.

Answer 1

===== PascalABC.NET =====

type

 Vector = array of real;

function operator +(a, b: Vector): Vector;

   ExtensionMethod := a.Zip(b, (p, q) -> p + q).ToArray;

function operator -(a, b: Vector): Vector;

   ExtensionMethod := a.Zip(b, (p, q) -> p - q).ToArray;

function operator *(s: real; a:Vector): Vector;

   ExtensionMethod := a.ConvertAll(p -> p * s);

begin

 var a: Vector := ReadArrReal('Вектор a:', 3);

 var b: Vector := ReadArrReal('Вектор b:', 3);

 var c: Vector := ReadArrReal('Вектор c:', 3);

 var k := ReadReal('k =');

 Println(k * (a + b) + (1 - k) * (a + c))

end.

Answer 2

Для выполнения данной задачи, вам потребуется реализовать функции для умножения вектора на скаляр, а также для сложения и вычитания векторов. Это можно сделать, например, на языке программирования Python. Вот пример реализации таких функций и нахождения вектора (a * k) + b - (c * k):

pythonCopy code
# Функция для умножения вектора на скаляр
def scalar_multiply(vector, scalar):
    result = []
    for i in range(len(vector)):
        result.append(vector[i] * scalar)
    return result

# Функция для сложения векторов
def vector_addition(vector1, vector2):
    result = []
    for i in range(len(vector1)):
        result.append(vector1[i] + vector2[i])
    return result

# Функция для вычитания векторов
def vector_subtraction(vector1, vector2):
    result = []
    for i in range(len(vector1)):
        result.append(vector1[i] - vector2[i])
    return result

# Заданные векторы a, b, и c и вещественное число k
a = [1.0, 2.0, 3.0]
b = [4.0, 5.0, 6.0]
c = [7.0, 8.0, 9.0]
k = 2.0

# Находим результат выражения (a * k) + b - (c * k)
result = vector_subtraction(vector_addition(scalar_multiply(a, k), b), scalar_multiply(c, k))

print("Результат: ", result)

Вы можете вставить этот код в среду программирования Python и запустить его, чтобы найти результат выражения (a * k) + b - (c * k) для заданных векторов a, b, и c, а также вещественного числа k.