Question

Сравните значения выражений: а) 2корень3 или 3корень2; б) 3корень5 или 4корень3; в) 5корень7 или 7корень5; г) 2корень5 или 4корень2:​

Answer 1

2√3  3√2

√12<√18

3√5  4√3

√45<√48

5√7    7√5

√175<√245

2√5   4√2

√20<√32

Answer 2

Для сравнения этих выражений нужно вычислить числовые значения корней и сравнить их. Воспользуемся калькулятором для вычислений:

а) $2\sqrt{3} \approx 3.46$ и $3\sqrt{2} \approx 4.24$. Таким образом, $2\sqrt{3} < 3\sqrt{2}$.

б) $3\sqrt{5} \approx 6.71$ и $4\sqrt{3} \approx 6.93$. Таким образом, $3\sqrt{5} < 4\sqrt{3}$.

в) $5\sqrt{7} \approx 11.83$ и $7\sqrt{5} \approx 14.83$. Таким образом, $5\sqrt{7} < 7\sqrt{5}$.

г) $2\sqrt{5} \approx 4.47$ и $4\sqrt{2} \approx 5.66$. Таким образом, $2\sqrt{5} < 4\sqrt{2}$.

Итак, сравнив значения выражений:

а) $2\sqrt{3} < 3\sqrt{2}$;

б) $3\sqrt{5} < 4\sqrt{3}$;

в) $5\sqrt{7} < 7\sqrt{5}$;

г) $2\sqrt{5} < 4\sqrt{2}$.