Question

Не извлекая квадратного корня,определите,которое из чисел больше: а) 2корень3 или 3корень2; б) 3корень5 или 4корень3; в) 5корень7 или 7корень5; г) 2корень5 или 4корень2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

мы будем возводить в квадрат число,которое стоит перед знаком корня,и потом внесем его под знак корня и выполним умножение.потом можем сравнить числа,которые стоят под знаком корня

Answer 2

Ответ:

больше здесь 7 под корнем 5

Answer 3

Чтобы сравнить данные выражения без извлечения квадратного корня, мы можем возведение обоих выражений в квадрат. Если одно выражение будет больше другого после возведения в квадрат, то оно будет больше и до этого действия. Давайте применим этот метод к каждому пункту:

а) Сравнение: (2√3)^2 и (3√2)^2 Упрощение: (2√3)^2 = 4 * 3 = 12 (3√2)^2 = 9 * 2 = 18

Поскольку 18 больше 12, мы можем сделать вывод, что (3√2) больше (2√3) без извлечения квадратного корня.

б) Сравнение: (3√5)^2 и (4√3)^2 Упрощение: (3√5)^2 = 9 * 5 = 45 (4√3)^2 = 16 * 3 = 48

Поскольку 48 больше 45, мы можем сделать вывод, что (4√3) больше (3√5) без извлечения квадратного корня.

в) Сравнение: (5√7)^2 и (7√5)^2 Упрощение: (5√7)^2 = 25 * 7 = 175 (7√5)^2 = 49 * 5 = 245

Поскольку 245 больше 175, мы можем сделать вывод, что (7√5) больше (5√7) без извлечения квадратного корня.

г) Сравнение: (2√5)^2 и (4√2)^2 Упрощение: (2√5)^2 = 4 * 5 = 20 (4√2)^2 = 16 * 2 = 32

Поскольку 32 больше 20, мы можем сделать вывод, что (4√2) больше (2√5) без извлечения квадратного корня.

Итак, полученные результаты:

а) (3√2) больше (2√3) б) (4√3) больше (3√5) в) (7√5) больше (5√7) г) (4√2) больше (2√5)