Question

Решите неравенство x^2-4x-12 ≥ 0

Answer 1

х²-4х-12≥0

найдем корни трехчлена

х²-4х-12=0

х1*х2=-12; х1+х2=4

х1=6;  х2=-2

///////////////////                    /////////////

------------------[-2]------------[6]------>x точки черные

        +                     -               +

x∈(-∞: -2]U[6; ∞)

Парабола у=х²-4х-12 пересекает ось ОХ в точках (-2; 0) и (6; 0). Ветви вверх. Вершина под осью ОХ.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:х^2-4х-12=0

D1= 4+12=16

X1= 2-4= -2

X2= 2+4=6

_____._____._____

+. -2 - 6 +

[-бесконечность; -2]u[6; + бесконечность]

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство $x^2 - 4x - 12 \geq 0$, мы можем воспользоваться методом интервалов и факторизации.

1. Сначала факторизуем квадратное уравнение: $x^2 - 4x - 12 = (x - 6)(x + 2)$.

2. Теперь нам нужно найти значения $x$, при которых выражение $(x - 6)(x + 2)$ больше или равно нулю. Для этого рассмотрим знаки обоих множителей:

   • Множитель $(x - 6)$ будет положительным, когда $x > 6$.
   • Множитель $(x + 2)$ будет положительным, когда $x > -2$.

3. Теперь посмотрим на знаки произведения:

   • Если оба множителя положительны ($x > 6$ и $x > -2$), то произведение тоже положительно.
   • Если оба множителя отрицательны ($x < 6$ и $x < -2$), то произведение также положительно.

Таким образом, решение неравенства $x^2 - 4x - 12 \geq 0$ - это интервал значений $x$, при которых произведение $(x - 6)(x + 2)$ положительно. Этот интервал - это $x \leq -2$ и $x \geq 6$.

Итак, решение неравенства: $-\infty < x \leq -2$ и $x \geq 6$.