Question

Вычислить: 1000³+3•1000•995•1995+995³ _________________________ 1000²+2•1000•995+995² Кто не понял это дроби

Answer 1

$\dfrac{1000^3+3\cdot 1000\cdot995\cdot1995+995^3}{1000^2+2\cdot 1000\cdot 995+995^2}=\dfrac{1000^3+3\cdot 1000\cdot 995\cdot (1000+995)+995^3}{(1000+995)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{1000^3+3\cdot 1000^2\cdot 995+3\cdot 1000\cdot 995^2+995^3}{(1000+995)^2}=\dfrac{(1000+995)^3}{(1000+995)^2}=1995$

Answer 2

Давайте вычислим данное выражение. Разделим числитель и знаменатель, а затем упростим выражение:

Числитель: 1000³ + 3 * 1000 * 995 * 1995 + 995³

Знаменатель: 1000² + 2 * 1000 * 995 + 995²

Теперь начнем вычисления:

Числитель: 1000³ = 1,000,000,000 3 * 1000 * 995 * 1995 = 5,955,000,000 995³ = 990,025,000

Суммируем числитель: 1,000,000,000 + 5,955,000,000 + 990,025,000 = 7,945,025,000

Знаменатель: 1000² = 1,000,000 2 * 1000 * 995 = 1,990,000 995² = 990,025

Суммируем знаменатель: 1,000,000 + 1,990,000 + 990,025 = 2,981,025

Теперь поделим числитель на знаменатель:

7,945,025,000 / 2,981,025 = 2,666,000

Итак, результат вычисления данного выражения равен 2,666,000.