Question

Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил на весь путь 40 минут. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч

Answer 1

решение задания смотри на фото

Answer 2

Отправляю своё решение

Answer 3

Давайте обозначим следующее:

• Vc - скорость катера относительно воды (его собственная скорость).
• Vt - скорость течения реки (3 км/ч).
• Vp - скорость катера по течению реки.
• Vm - скорость катера против течения реки.

Сначала найдем скорость катера по течению и против течения:

Vp = Vc + Vt Vm = Vc - Vt

Катер прошел 12 км против течения и 5 км по течению. Для этого времени затратилось 40 минут, что равно 40/60 = 2/3 часа. Мы можем использовать следующее уравнение для времени:

Время = Расстояние / Скорость

Для движения против течения:

12 км = Vm * (2/3 часа)

Для движения по течению:

5 км = Vp * (2/3 часа)

Теперь давайте решим систему уравнений. Сначала найдем Vm:

12 км = Vm * (2/3 часа)

Vm = (12 км) / (2/3 часа) Vm = 18 км/ч

Теперь найдем Vp:

5 км = Vp * (2/3 часа)

Vp = (5 км) / (2/3 часа) Vp = 7.5 км/ч

Теперь мы знаем, что Vm = 18 км/ч и Vp = 7.5 км/ч. Теперь найдем Vc, собственную скорость катера:

Vc = (Vm + Vp) / 2 Vc = (18 км/ч + 7.5 км/ч) / 2 Vc = (25.5 км/ч) / 2 Vc = 12.75 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет 12.75 км/ч.