Question

Решите уравнение (х-3)^2-3х=(х-3)(3+х)

Answer 1

$(x - 3) ^{2} - 3x = (x - 3)(3 + x)$

$(x - 3)(x - 3) - 3x = (x - 3)(3 + x)$

${x}^{2} - 6x + 9 - 3x = 3x + {x}^{2} - 9 - 3x$

$- 9x = - 9 - 9$

$- 9x = - 18$

$x = \frac{ - 19}{ - 8} = 2$

Ответ :

$2$

Answer 2

x^2-6x+9-3x=3x+x^2-9-3x

x^2-9x+9=x+x^2-9

x^2-9x+9-x-x^2+9=0

-10x+18=0

-10x=-18

x=1,8

Answer 3

Давайте решим уравнение (x-3)^2 - 3x = (x-3)(3+x):

(x-3)^2 - 3x = (x-3)(3+x)

Сначала раскроем скобки:

x^2 - 6x + 9 - 3x = 3x - 9

Теперь объединим подобные члены:

x^2 - 6x - 3x + 9 = 3x - 9

x^2 - 9x + 9 = 3x - 9

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 9x - 3x + 9 + 9 = 0

x^2 - 12x + 18 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением и найти его корни:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -12 и c = 18.

D = (-12)^2 - 4 * 1 * 18 D = 144 - 72 D = 72

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-12) + √72) / (2 * 1) x1 = (12 + √72) / 2 x1 = (12 + 6√2) / 2 x1 = 6 + 3√2

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-(-12) - √72) / (2 * 1) x2 = (12 - √72) / 2 x2 = (12 - 6√2) / 2 x2 = 6 - 3√2

Итак, уравнение (x-3)^2 - 3x = (x-3)(3+x) имеет два корня: x1 = 6 + 3√2 и x2 = 6 - 3√2.