Question

Реши систему уравнений методом подстановки. {2−5(0,2m−2k)=3(3k+2)+2m{4(k−2m)−(2k+m)=2−2(2k+m) очень срочно нужно, пожалуйста помогите !!! Смотреть ответ solving05 solving05 Ответ: Объяснение: Решение в приложении

Answer 1

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. $2 - 5(0.2m - 2k) = 3(3k + 2) + 2m$
2. $4(k - 2m) - (2k + m) = 2 - 2(2k + m)$

Давайте начнем с первого уравнения (1):

$2 - 5(0.2m - 2k) = 3(3k + 2) + 2m$

Сначала упростим правую сторону уравнения:

$3(3k + 2) + 2m = 9k + 6 + 2m$

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

$2 - 5(0.2m - 2k) = 9k + 6 + 2m$

Теперь упростим левую сторону уравнения:

$2 - 5(0.2m - 2k) = 2 - m + 10k$

Теперь у нас есть уравнение:

$2 - m + 10k = 9k + 6 + 2m$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $m$. Сначала сложим $m$ на обе стороны:

$2 - m + 10k + m = 9k + 6 + 2m + m$

Теперь упростим:

$2 + 10k = 9k + 6 + 3m$

Теперь выразим $m$:

$3m = 2 + 10k - 9k - 6$

$3m = k - 4$

$m = \frac{k - 4}{3}$

Теперь у нас есть значение $m$ в терминах $k$. Теперь подставим это значение во второе уравнение (2):

$4(k - 2m) - (2k + m) = 2 - 2(2k + m)$

Заменяем $m$ в уравнении:

$4(k - 2(\frac{k - 4}{3})) - (2k + \frac{k - 4}{3}) = 2 - 2(2k + \frac{k - 4}{3})$

Теперь решаем это уравнение относительно $k$. Начнем с упрощения каждой стороны уравнения:

Левая сторона:

$4(k - \frac{2}{3}(k - 4)) - (2k + \frac{k - 4}{3})$

$4(k - \frac{2}{3}k + \frac{8}{3}) - (2k + \frac{k - 4}{3})$

$4(\frac{1}{3}k + \frac{8}{3}) - (2k + \frac{k - 4}{3})$

$\frac{4}{3}k + \frac{32}{3} - 2k - \frac{k - 4}{3}$

Правая сторона:

$2 - 2(2k + \frac{k - 4}{3})$

$2 - 4k - \frac{2}{3}(k - 4)$

$2 - 4k - \frac{2}{3}k + \frac{8}{3}$