Question

Представь в виде степени с основанием 3: А) 9²*(3⁴)-²(степень: минус квадрат) Б) (81-²)-¹*27²

Answer 1

$1)9 {}^{2} \times (3 {}^{4} ) { }^{ - 2} = (3 {}^{2} ) {}^{2} \times 3 {}^{ - 8} = 3 {}^{4} \times 3 {}^{ - 8} = 3 {}^{ - 4} = \frac{1}{81} \\ \\ (81 { }^{ - 2} ) {}^{ - 1} \times 27 {}^{2} = 81 { }^{2} \times 27 {}^{2} = (3 {}^{4} ) {}^{2} \times (3 {}^{3} ) {}^{2} = 3 {}^{8} \times 3 {}^{6} = 3 {}^{14}$

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 2

А) Давайте представим выражение 9²*(3⁴)-² в виде степени с основанием 3.

9² = 3⁴, так как 3² = 9. Теперь у нас есть следующее выражение: (3⁴)*(3⁴)-².

Помните, что a⁻² означает "a в минус второй степени" и равно 1/(a²).

Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

(3⁴)(3⁴)-² = (3⁴)(1/(3⁴)) = 3⁴/3⁴ = 3⁴-4 = 3⁰ = 1.

Ответ: 1.

Б) Теперь представим выражение (81⁻²)-¹*27² в виде степени с основанием 3.

81⁻² означает "81 в минус второй степени" и равно 1/(81²).

Теперь у нас есть следующее выражение: (1/(81²))-¹*27².

Используя свойство обратных значений, мы можем переписать (1/(81²))-¹ как 81².

Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

81²27² = (3⁴)²(3³)².

Теперь мы можем объединить степени с одинаковыми основаниями, умножая их показатели степени:

(3⁴)²*(3³)² = 3⁸*3⁶ = 3⁸+6 = 3¹⁴.

Ответ: 3¹⁴.