Question

решите задачу с помощью составления уравнения разность двух чисел равна 13 а разность их квадратов 221. найдите эти числа​

Answer 1

x-y=13

x²-y²=221

x=13+y

(13+y)²-y²=221

169+26y+y²-y²=221

26y=52⇒ y=52/26=2

                x=13+y=13+2=15

Answer 2

Пусть х одно из чисел, тогда (13+х) - другое. По условию задачи составляем уравнение:

(13+х) ² - х² = 221

169+26х+х²-х² = 221

26х = 221-169

26х = 52

х=2 - одно из чисел

13+2 = 15 - другое число

Answer 3

Пусть первое число равно $x$, а второе число равно $y$. Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. Разность двух чисел равна 13: $x - y = 13$

2. Разность их квадратов равна 221: $x^2 - y^2 = 221$

Используем формулу для разности квадратов:

$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$

Теперь мы можем заменить $x - y$ во втором уравнении на 13:

$221 = (x + y) \times 13$

Решим второе уравнение относительно $x + y$:

$x + y = \frac{221}{13} = 17$

Теперь, зная сумму $x$ и $y$ равной 17 и разность $x$ и $y$ равной 13, мы можем решить систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 17 \\ x - y = 13 \end{cases}$

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от $y$:

$2x = 30$

Отсюда получаем, что $x = 15$. Подставим $x$ в любое из исходных уравнений, например, в $x - y = 13$:

$15 - y = 13$

$y = 15 - 13 = 2$

Таким образом, получаем, что первое число равно 15, а второе число равно 2.