Question

1)определите имеет ли корни уравнение и если имеет то сколько 6x^2-4x-2=0 2)решите уравнение(2-5) 18-2x^2=0 5x^2-3=0 5x^2-8x+3=0 x^2+9x-10=0 x^2-x дробь 6=2 3)произведение двух натуральных чисел равно 273 найдите эти числа если одно из них на 8 больше другого 4) x^3+4^-21x=0

Answer 1

1) 6x²-4x-2=0

D=b²-4ac=16-4*6*(-2)=16+48=64

D>0 значит корня 2

x1=(-b+√D)/2a=(4+8)/12=1

x2=(-b-√D)/2a=(4-8)/12=-1/3

2) 18-2x²=0

2x²=18

x²=9

x=±3

5x²-3=0

5x²=3

x²=3/5

x=±√3/5

5x²-8x+3=0

D=64-4*5*3=64-60=4

x1=1

x2=3/5

x²+9x-10=0

D=81-4*(-10)=121

x1=1

x2=-10

(x²-x)/6=2

x²-x=12

x²-x-12=0

D=1-4*(-12)=49

x1= 4

x2= -3

3)Пусть x-наименьшее число, тогда второе число x+8, по условию задачи первое число на второе равно 273,то есть

x*(x+8)=273

x²+8x-273=0

D=64-4*(-273)=1156 (√1156=34)

x1=13

x2=-21

То есть отсюда получаем 2 случая

Если первое число 13, то второе 21

Если первое число - 21,то второе - 13

4)я не поняла условие, если напишете понятнее, я решу

Answer 2

1. Давайте начнем с первого уравнения:

Уравнение 6x^2 - 4x - 2 = 0 можно решить с помощью квадратного уравнения. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 6 * (-2) = 16 + 48 = 64

D положительный, поэтому уравнение имеет два действительных корня. Теперь найдем корни:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (4 + √64) / (2 * 6) = (4 + 8) / 12 = 12 / 12 = 1

x2 = (-b - √D) / (2a) = (4 - √64) / (2 * 6) = (4 - 8) / 12 = -4 / 12 = -1/3

Уравнение имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -1/3.

2. Давайте рассмотрим остальные уравнения:

a) 18 - 2x^2 = 0 Перенесем 18 на другую сторону:

-2x^2 = -18

Теперь поделим обе стороны на -2:

x^2 = 9

Извлекаем квадратный корень:

x = ±√9

x = ±3

Ответ: x = 3 и x = -3.

b) 5x^2 - 3 = 0 Добавим 3 к обеим сторонам:

5x^2 = 3

Теперь поделим обе стороны на 5:

x^2 = 3/5

Извлекаем квадратный корень:

x = ±√(3/5)

Ответ: x = √(3/5) и x = -√(3/5).

c) 5x^2 - 8x + 3 = 0 Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта, как в первом уравнении. Попробуем найти корни:

D = (-8)^2 - 4 * 5 * 3 = 64 - 60 = 4

D положительный, поэтому уравнение имеет два действительных корня.

x1 = (-(-8) + √4) / (2 * 5) = (8 + 2) / 10 = 10 / 10 = 1

x2 = (-(-8) - √4) / (2 * 5) = (8 - 2) / 10 = 6 / 10 = 3/5

Уравнение имеет два корня: x1 = 1 и x2 = 3/5.

d) x^2 + 9x - 10 = 0 Это также квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = 9^2 - 4 * 1 * (-10) = 81 + 40 = 121

D положительный, поэтому уравнение имеет два действительных корня.

x1 = (-9 + √121) / (2 * 1) = (-9 + 11) / 2 = 2 / 2 = 1

x2 = (-9 - √121) / (2 * 1) = (-9 - 11) / 2 = -20 / 2 = -10

Уравнение имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -10.

3. Пусть одно из натуральных чисел равно x, тогда второе число будет x + 8. Из условия известно, что произведение этих чисел равно 273, поэтому:

x(x + 8) = 273

Распишем уравнение и приведем его к виду квадратного уравнения:

x^2 + 8x - 273 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

D = 8^2 - 4 * 1 * (-273) = 64 + 1092 = 1156

D положительный, поэтому уравнение имеет два действительных корня.

x1 = (-8 + √1156) / (2 * 1) = (-8 + 34) / 2 = 26 / 2 = 13

x2 = (-8 - √1156) / (2 * 1) = (-8 - 34) / 2 = -42 / 2 = -21

Таким образом, два натуральных числа, произведение которых равно 273, и одно из них на 8 больше другого, равны 13 и 21.

4. Уравнение x^3 + 4^-21x = 0 не совсем корректно записано. Пожалуйста, уточните, что вы имеете в виду.