Question

если из квадрата некоторого числа вычесть удвоенное произведение Этого числа и суммы этого числа и 5, то получится 25 Найдите это число. ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

Пусть число х

x² -  2x·(x+5) =25

x²-2x²-10x -25=0

x²+10x+25=0

x=-5

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число как "х". У нас есть следующее уравнение:

x^2 - 2x(x + (x + 5)) = 25

Теперь давайте упростим это уравнение:

x^2 - 2x(2x + 5) = 25

x^2 - 4x^2 - 10x = 25

Теперь выразим x^2 как общий член:

-3x^2 - 10x = 25

Переносим все на одну сторону уравнения:

-3x^2 - 10x - 25 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = -3, b = -10 и c = -25.

x = (10 ± √((-10)^2 - 4(-3)(-25))) / (2(-3))

x = (10 ± √(100 - 300)) / (-6)

x = (10 ± √(-200)) / (-6)

Теперь, давайте вычислим значение под корнем:

√(-200) = √(200 * -1) = √200 * √(-1) = 10√2i

Таким образом, у нас есть два корня:

x₁ = (10 + 10√2i) / (-6) = -(5 + 5√2i) / 3 x₂ = (10 - 10√2i) / (-6) = -(5 - 5√2i) / 3

Итак, у нас есть два комплексных корня: x₁ и x₂. Это означает, что решение не является действительным числом.