Question

17z2−27zy+17y2 разложи на множители

Answer 1

$\frac{1}{7}z^{2} -\frac{2}{7}zy+\frac{1}{7} y^{2} =(\frac{1}{\sqrt{7} }z-\frac{1}{\sqrt{7} } y)^{2}=(\frac{1}{\sqrt{7} }z-\frac{1}{\sqrt{7}}y)(\frac{1}{\sqrt{7} }z-\frac{1}{\sqrt{7} } y)$$=(\frac{\sqrt{7} }{7}z-\frac{\sqrt{7} }{7}y)(\frac{\sqrt{7} }{7}z-\frac{\sqrt{7} }{7}y)$

Answer 2

$17 \times (z - y)(z+ y) - 27zy$
Не уверена но может быть так
Z(17z-27y)+17y^2

Answer 3

Чтобы разложить выражение \(17z^2-27zy+17y^2\) на множители, мы должны найти такие два множителя, которые при перемножении дадут исходное выражение.

Начнем с разложения первого и последнего членов выражения: \(17z^2\) можно разложить как \((z)(17z)\) и \(17y^2\) можно разложить как \((y)(17y)\).

Теперь посмотрим на средний член \(-27zy\). Мы замечаем, что -27 может быть разложено как \((-3)(9)\), а z и y могут быть разложены как \((z)(y)\).

Таким образом, мы можем разложить выражение \(17z^2-27zy+17y^2\) на множители следующим образом:

\(17z^2-27zy+17y^2 = (z)(17z) + (-3)(9)(z)(y) + (y)(17y)\)

Теперь мы можем сгруппировать члены, чтобы получить общие множители:

\(= z(17z - 3y)(9y + 17)\)

Таким образом, исходное выражение \(17z^2-27zy+17y^2\) разложено на множители \(z(17z - 3y)(9y + 17)\).

Answer 4

Ваш вопрос связан с разложением на множители выражения вида ax^2 + bxy + cy^2. В данном случае, a = 17, b = -27, c = 17.

Разложение на множители такого выражения можно выполнить, используя формулу (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2. В данном случае, это выглядит как (z + y)^2 = z^2 + 2zy + y^2.

Однако, в вашем случае у нас есть коэффициент -27 перед y, а не 2. Это означает, что мы должны умножить обе части на -1, чтобы получить нужное нам выражение. То есть, нам нужно разложить выражение -1*(z + y)^2 на множители.

Итак, разложение выражения -1*(z + y)^2 на множители будет выглядеть следующим образом:

-1*(z + y)^2 = -1*(z^2 + 2zy + y^2) = -z^2 - 2zy - y^2.

Таким образом, выражение 17z^2 - 27zy + 17y^2 разложено на множители как -z^2 - 2zy - y^2 .