Question

Даю 34 балла!Помогите пожалуйста: Решите графически уравнение 8/x=-x-6

Answer 1

1. Строим на координатной плоскости два графика:

y = -6-x

y = 8/x

Первый представляет прямую. Можно построить по двум точкам (0; -6) и (-6; 0) (точки получились подстановкой по очереди x=0 и y=0)

Второй график -- гипербола. Также строим по точкам:

(-4; -2), (-2; -4). (2; 4), (4; 2) (можно подставить ещё x=-8; -1; 1; 8)

Во вложении представлены эти графики. Синий -- график функции y = 8/x, красный -- y = -6-x

2. Находим точки пересечения графиков на координатной плоскости и записываем их координаты:

(-4; -2) и (-2; -4)

Это и есть ответ для уравнения 8/x = -6-x

Ответ: (-4; -2) и (-2; -4)

Answer 2

Для решения данного уравнения графически, мы можем построить графики обеих сторон уравнения и найти точку их пересечения, которая будет представлять собой решение уравнения.

Для начала, давайте перепишем уравнение в виде y = 8/x + x + 6. Это позволит нам представить уравнение в виде функции и построить ее график.

Построение графика y = 8/x + x + 6:

Чтобы построить график, мы можем выбрать несколько значений для переменной x, вычислить соответствующие значения y и нарисовать точки на плоскости.

Выберем несколько значений для x, например, -10, -5, 0, 5 и 10:

* При x = -10: y = 8/(-10) + (-10) + 6 = -1.8 * При x = -5: y = 8/(-5) + (-5) + 6 = -2.6 * При x = 0: y = 8/0 + 0 + 6 (это значение неопределено, так как деление на ноль не определено) * При x = 5: y = 8/5 + 5 + 6 = 10.6 * При x = 10: y = 8/10 + 10 + 6 = 17.8

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем нарисовать их на графике:

      |
 20   |       *
      |
 15   |             *
      |
 10   |                        *
      |
  5   |                                      *
      |
  0   |_______________________
     -10   -5     0     5     10

На графике мы видим, что график функции y = 8/x + x + 6 представляет собой параболу, которая проходит через точки, которые мы выбрали. Точка пересечения графика с осью x будет являться решением уравнения.

Нахождение решения уравнения:

Чтобы найти точку пересечения графика с осью x, необходимо найти значение x, при котором y равно нулю.

В данном уравнении у нас есть дробь 8/x, которая не определена при x = 0. Поэтому решение уравнения будет любым значением x, отличным от 0.

Таким образом, решением уравнения 8/x = -x - 6 является любое значение x, отличное от 0.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить данное уравнение графически. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!