Question

Решить уравнение: (1+3х)(9х²-3х+1)-3(3х+2)(3х-2)=13

Answer 1

$9x {}^{2} - 3x + 1 + 27x {}^{3 } - 9x {}^{2} + 3x - 3(9x {}^{2} - 4) = 13 \\ 1 + 27x {}^{3} - 27x {}^{2} + 12 = 13 \\ 13 + 27x {}^{3} - 27x {}^{2} = 13 \\ 27x {}^{3} - 27x {}^{2} = 0 \\ 27x {}^{2} (x - 1) = 0 \\ x {}^{2} (x - 1) = 0 \\ x {}^{2} = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x = 0 \\ x = 1$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки:

   (1 + 3x)(9x² - 3x + 1) - 3(3x + 2)(3x - 2) = 13

   Раскроем обе скобки:

   (1 * 9x² + 1 * (-3x) + 1 * 1 + 3x * 9x² + 3x * (-3x) + 3x * 1) - (3 * 3x * 3x + 3 * 3x * (-2) + 2 * 3x - 2 * 3) = 13

2. Упростим выражение:

   9x² - 3x + 1 + 27x³ - 9x² + 3x - 9x² + 3x - 2x - 6 = 13

3. Сгруппируем подобные члены:

   27x³ - 2x - 6 = 13

4. Теперь перенесем 13 на левую сторону уравнения:

   27x³ - 2x - 6 - 13 = 0

5. Упростим левую сторону уравнения:

   27x³ - 2x - 19 = 0

Теперь это кубическое уравнение. Решение кубических уравнений может быть сложным, и часто используются численные методы для нахождения корней. Вычислительные программы или калькуляторы могут помочь вам найти приближенные значения корней этого уравнения.