Question

Арақашықтығы 20 км болатын а қаласынан б қаласына 2 жаяу жүргінші шықты Олардын біреуінін жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 1 км/сағ артық болса ол барлық жолға 60 мин уақыт кем жұмсайды Әржаяу жүргіншінің жылдамдығы қандай? из города а, протяженностью 20 км, в город б выехали 2 пешехода. Если скорость одного из них превышает скорость другого на 1 км/ч, то он потратит на всю дорогу менее 60 минут. Какова скорость каждого пешехода?

Answer 1

Перевод условия задачи немного некорректный.

Уточнение:

Из города а, протяженностью 20 км, в город б вышли 2 пешехода. Если скорость одного из них превышает скорость другого на 1 км/ч, то он потратит на всю дорогу на 60 минут меньше чем другой. Какова скорость каждого пешехода?

Пусть скорость медленного пешехода х км/час

тогда время затраченное на дорогу 20/х час

Скорость второго пешехода х+1 км/час

тогда время затраченное на дорогу 20/(х+1)

Если пешеход идет быстрее то его время меньше на 60 мин= 1час

составим уравнение

$\displaystyle \frac{20}{x}-\frac{20}{x+1}=1\\\\\frac{20(x+1)-20x}{x(x+1)}=\frac{x(x+1)}{x(x+1)}\\\\20x+20-20x=x^2+x\\\\x^2+x-20=0\\\\D=1+80=81\\\\x_{1.2}=\frac{-1 \pm 9}{2}\\\\x_1=4; x_2=-5$

скорость не может быть отрицательной

Значит скорость одного пешехода 4 км/час, скорость второго пешехода 4+1=5 км/час

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого пешехода как V1 (в км/ч) и скорость второго пешехода как V2 (в км/ч). Также давайте обозначим время, которое первый пешеход затратит на прохождение всего пути, как T1 (в часах), и время, которое второй пешеход затратит, как T2 (в часах).

Мы знаем, что протяженность пути равна 20 км, и что один пешеход движется быстрее на 1 км/ч. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. T1 = 20 / V1
2. T2 = 20 / V2

Также нам известно, что если первый пешеход движется быстрее, он потратит на всю дорогу менее 60 минут, что