Question

Постройте график функции f(x)=5+2x-3

Answer 1

f(x) = 5 +2x - 3

f(x) = 2x + 2

Есть несколько способов начертить этот график, но в конечном итоге получается одно и то же. Мне больше нравится этот:

1) Строим график функции f(x) = x. Это будет прямая, построенная под углом 45° к оси Ох (пунктирная линия на графике)

2) Теперь строим график функции f(x) = 2x путём сжатия исходного графика к оси Оу. Выглядит это так (прямая, выходящая из начала координат, которая не пунктирная).

3) Ну и наконец, смещаем полученный график на 2 единицы вверх (прямая, выходящая из точки 2 на оси Оу, самая тёмная на рисунке)

Когда разберётесь с этим, можно опускать эти пункты и сразу строить конечный, но на первых порах лучше максимально разобрать этот процесс

Answer 2

Конечно, построим график функции \(f(x) = 5 + 2x - 3\). Это линейная функция, которая может быть представлена в виде уравнения прямой вида \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, а \(b\) - коэффициент смещения.

В данном случае, угловой коэффициент \(m = 2\), а коэффициент смещения \(b = 5 - 3 = 2\). Теперь мы можем построить график функции:

1. Начнем с точки пересечения с осью ординат (y-осью), которая имеет координаты (0, 2). 2. С угловым коэффициентом \(m = 2\), мы можем найти вторую точку, добавив 2 к \(y\)-координате и 1 к \(x\)-координате относительно первой точки. Таким образом, вторая точка будет (1, 4). 3. После этого, мы можем провести прямую линию, соединяющую эти две точки.

Вот график функции \(f(x) = 5 + 2x - 3\):

   |
4  |              .
   |             .
   |            .
   |           .
2  |        .
   |       .
   |      .
   |     .
   |    .
   +-------------------
     0   1   2   3   4

На графике видно, как функция \(f(x)\) представляет собой прямую линию, проходящую через точку (0, 2) и имеющую положительный наклон (угловой коэффициент равен 2), что означает, что с увеличением значения \(x\), значение функции \(f(x)\) также увеличивается.