Question

Иррациональное ур-я √1-4x=x-3

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы решить данное иррациональное уравнение √(1 - 4x) = x - 3, следует выполнить следующие шаги:

1. Перенесите один из членов уравнения на другую сторону, чтобы выразить корень √(1 - 4x):

√(1 - 4x) = x - 3

2. Возведите обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(1 - 4x))^2 = (x - 3)^2

1 - 4x = (x - 3)^2

3. Раскройте скобки справа, используя квадрат разности:

1 - 4x = x^2 - 6x + 9

4. Перенесите все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 6x + 9 - 1 + 4x = 0

5. Упростите уравнение:

x^2 - 2x + 8 = 0

6. Решите квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением или формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -2 и c = 8:

x = (2 ± √((-2)^2 - 4(1)(8))) / (2(1))

x = (2 ± √(4 - 32)) / 2

x = (2 ± √(-28)) / 2

Так как под корнем у нас отрицательное число (-28), уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что исходное уравнение √(1 - 4x) = x - 3 не имеет решений в действительных числах.