Question

16^5-8^6=(2^5)*8^5-8^6= =8^5(2^5-8)=8^5(32-8)=24*8^5 это кратно 3 Объясните почему прошу вас 64 балла даю только объясните подробный ход решения прошу

Answer 1

24*8^5=192^5
существует такое правило :
если сумма ВСЕХ цифр числа нацело делится на 3, то само число кратно 3.

итак 192 число кратно 3, почему же? применяем правило : 1+9+2=12, а 12 делится нацело на 3(12/3=4)

степень ничего не меняет

ЧТД

Answer 2

Потому что один из множителей без остачи делится на 3. Тобишь 24/3=8

Answer 3

Давайте разберем ваше уравнение по шагам:

1. Сначала упростим выражение: 16^5 - 8^6 = (2^4)^5 - (2^3)^6. 2. Затем применим свойства степеней: (2^4)^5 - (2^3)^6 = 2^(4*5) - 2^(3*6). 3. Упростим степени: 2^(4*5) - 2^(3*6) = 2^20 - 2^18. 4. Применим свойство степени разности: 2^20 - 2^18 = (2^20 - 2^18) * 1. 5. Раскроем скобки: (2^20 - 2^18) * 1 = 2^20 - 2^18. 6. Применим свойство степени произведения: 2^20 - 2^18 = 2^18 * (2^2 - 1). 7. Упростим выражение в скобках: 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3. 8. Подставим полученное значение обратно в исходное уравнение: 2^18 * (2^2 - 1) = 2^18 * 3.

Таким образом, 16^5 - 8^6 = 3 * 2^18.

Теперь давайте проверим, является ли это число кратным 3.

Для того чтобы число было кратным 3, сумма его цифр также должна быть кратной 3. Давайте посчитаем сумму цифр числа 2^18 * 3.

1. Рассмотрим число 2^18. В двоичной системе счисления это число будет иметь 19 цифр, состоящих только из 0 и 1. 2. Поскольку все цифры равны 0 или 1, сумма цифр числа 2^18 будет равна количеству единиц в этом числе. 3. Число 2^18 равно 262144, что в двоичной системе счисления будет записываться как 100000000000000000. 4. В этом числе есть только одна единица, поэтому сумма цифр равна 1.

Теперь умножим сумму цифр числа 2^18 * 3 на 3: 1 * 3 = 3.

Таким образом, число 2^18 * 3 является кратным 3.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!

Answer 4

Я могу помочь вам решить эту задачу. Вот подробный ход решения:

16^5-8^6=(2^5)*8^5-8^6= =8^5(2^5-8)=8^5(32-8)=24*8^5

Чтобы проверить, кратно ли это число 3, мы можем использовать правило делимости на 3: если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Например, число 123 делится на 3, потому что 1+2+3=6, а 6 делится на 3.

Сумма цифр числа 24*8^5 равна 24+5=29, а 29 не делится на 3. Значит, число 24*8^5 не кратно 3.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.