Question

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении га 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 1 и цифры которого идут в порядке убывания. В ответе укажите какой-нибудь одно такое число

Answer 1

Если вычесть из искомого числа 1,то оно будет делиться на 3,4,5 одновременно.Тогда перемножим 3*4*5=60и прибавив 1.получим 61-число не трехзначное.Тогда 60*2+1=121,но цифры не убывают.Дальше:60*3=180;60*4=240;60*5=300;60*6=360;60*7=420+1=421

Ответ:421

Answer 2

Давайте рассмотрим условие:

1. Число должно быть трехзначным.
2. При делении на 3, 4 и 5 остаток должен быть равен 1.
3. Цифры числа должны идти в порядке убывания.

Давайте начнем с 3. Узнайте, какие трехзначные числа удовлетворяют условию деления на 3 с остатком 1. Мы можем начать с 100 и идти вверх по тройкам:

100 % 3 = 1 101 % 3 = 2 102 % 3 = 0 103 % 3 = 1 104 % 3 = 2 ...

Похоже, 103 удовлетворяет первому условию.

Теперь перейдем ко второму условию, делению на 4 с остатком 1. Давайте проверим, удовлетворяет ли 103 этому условию:

103 % 4 = 3 104 % 4 = 0 105 % 4 = 1

Третье условие также выполнено для числа 103.

Наконец, давайте проверим, удовлетворяет ли число 103 условию деления на 5 с остатком 1:

103 % 5 = 3 104 % 5 = 4 105 % 5 = 0

Третье условие не выполняется для числа 103.

Из этого следует, что не существует трехзначного числа, которое удовлетворяло бы всем трем условиям одновременно.