Question

√х+√6-√х+√1=√2х-√5 Плиз решите это уравнение с объяснением и в когце должен получится дискриминат с, один из которых корень посторонний

Answer 1

√х+√6-√х+√1=√2х-√5

√6+√1+√5=√2х; возвести в квадрат

(√6+1+√5)²=4x;

4x=6+√6+√30+√6+1+√5+√30+√5+5

4x=12+2√6+2√30+2√5;

x=3+(√6+√30+√5)/2; одно решение, какие тут дискриминанты?

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Исходное уравнение:

√x + √6 - √x + √1 = √2x - √5

Сначала упростим его:

√6 + √1 = √2x - √5

Теперь выразим √2x:

√2x = √6 + √1 + √5

Сложим корни:

√2x = √6 + 1 + √5

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√2x)² = (√6 + 1 + √5)²

2x = 6 + 1 + 2√6 + √5 + 2√6 + 1 + 5

Теперь объединим подобные члены:

2x = 13 + 2√6 + √5

Теперь давайте выразим x:

x = (13 + 2√6 + √5) / 2

Теперь у нас есть значение x. Давайте теперь найдем дискриминант уравнения.

Дискриминант (D) для уравнения вида ax² + bx + c = 0 равен:

D = b² - 4ac

В данном случае a = 1, b = 0 и c = -x, так как ваше уравнение имеет вид:

2x - (13 + 2√6 + √5) = 0

Теперь вычислим дискриминант:

D = 0² - 4(1)(-x) = 4x

Теперь мы нашли дискриминант D, который равен 4x. При этом, x является значением, найденным ранее:

D = 4(13 + 2√6 + √5) / 2

D = 2(13 + 2√6 + √5)

D = 26 + 4√6 + 2√5

Таким образом, дискриминант уравнения равен 26 + 4√6 + 2√5, и один из корней уравнения является корнем посторонним.