Question

Определите общий вид первообразных данных функции. f(x) =5x⁴-3x²

Answer 1

Решение в файле.......

Answer 2

Первообразные данных функции - это функции, которые принимают значения, равные нулю при некоторых значениях аргумента. В данном случае, функция f(x) = 5x⁴ - 3x². Для определения первообразных функции, нам нужно решить уравнение f(x) = C, где C - константа.

1. Разделим уравнение на два: 5x⁴ = C и -3x² = C. 2. Решим каждое уравнение отдельно: - Для 5x⁴ = C, x = ∛√C/5. - Для -3x² = C, x = ±√C/3.

Таким образом, первообразные данных функции f(x) = 5x⁴ - 3x² будут равны:

- f⁻¹(x) = ∛√x/5 при x >= 0 - f⁻¹(x) = -∛√x/5 при x < 0 - f⁻¹(x) = ±√x/3 при x >= 0 - f⁻¹(x) = -±√x/3 при x < 0

Эти функции являются первообразными данных функции f(x) = 5x⁴ - 3x², так как они удовлетворяют условию f(f⁻¹(x)) = x.