Question

при каких значениях параметра a график функции f(x)=(a+1)x＾2-4x+2 имеют единственную общую точку с осью абсцисс

Answer 1

график функции имеет единственную общую точку с осью абсцисс при дискриминанте, равном нулю:

D=b^2-4ac=0

(-4)^2-4*(a+1)*2=0

16-8a-8=0

-8a=-8

a=1

Ответ: при а=1.

Answer 2

F(x)=(a+1)x²-4x+2
1)a+1=0;a=-1
f(x)=-4x+2=0
-4x=-2
x=1/2
2)(a+1)x²-4x+2=0
D=16-8(a+1)=0
16-8a-8=0
-8a=-8
a=1
2х²-4х+2=0
х²-2х+1=0
(х-1)²=0
х=1
ответ -1;1

Answer 3

График функции f(x) = (a+1)x^2 - 4x + 2 имеет общую точку с осью абсцисс (ось x) в тех значениях x, при которых f(x) = 0. То есть, чтобы найти, при каких значениях параметра a график имеет единственную общую точку с осью абсцисс, нужно найти такие значения a, при которых уравнение f(x) = 0 имеет один корень.

Уравнение f(x) = 0 имеет один корень, если дискриминант квадратного уравнения равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = (a+1), b = -4, и c = 2. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4(a+1)(2)

D = 16 - 8(a+1)

Теперь приравняем D к нулю и решим уравнение:

16 - 8(a+1) = 0

16 - 8a - 8 = 0

8a = 8

a = 1

Таким образом, график функции f(x) = (a+1)x^2 - 4x + 2 имеет единственную общую точку с осью абсцисс при a = 1.