Question

Помогите пожалуйста найти производную y для следующей функции y=e^sin4x заранее спасибо

Answer 1

$y = e^{\sin4x} \\ y' = (4x)' (\sin4x)' (e^{\sin4x})' = 4\cos4x e^{\sin4x}$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = e^(sin(4x)) по переменной x, мы будем использовать цепное правило дифференцирования. Сначала найдем производную внутренней функции sin(4x) и затем умножим её на производную внешней функции e^(sin(4x)).

1. Найдем производную внутренней функции sin(4x) по переменной x:

d/dx [sin(4x)] = 4cos(4x)

2. Теперь найдем производную внешней функции e^(sin(4x)) по переменной x с использованием цепного правила:

d/dx [e^(sin(4x))] = e^(sin(4x)) * d/dx [sin(4x)] = e^(sin(4x)) * 4cos(4x)

Таким образом, производная функции y = e^(sin(4x)) по переменной x равна:

dy/dx = e^(sin(4x)) * 4cos(4x)

Это и есть искомая производная.