Question

представьте в виде многочлена стандартного вида:2a^3b*0,5ab+5a^2b*0,2ab^2+a^2b^2*ab-2ab*2ab^3-ab^2*2a^3-6a^2b*2b^3

Answer 1

$=2a^{3b}*0,5ab+5a^{2b}*0,2ab^{2}+a^{2}b^{2}*ab-2ab*2ab^{3}-ab^{2}*2a^{3}-6a^{2b}*2b^{3}=$

Чтобы представить данный многочлен  в стандартном виде, нам необходимо подсчитать числовые коэффициенты: 
$=a^{4b}b + a^{3b}b^{2} + a^{3}b^{3} -4 a^{2}b^{4} -2 a^{4}b^{2} -2 a^{4}b^{2} -12 a^{2b}b^{3} =$

и привести подобные слагаемые:
$=a^{4b}b + a^{3b}b^{2} + a^{3}b^{3} -4 a^{2}b^{4} -4 a^{4}b^{2} -12 a^{2b}b^{3}$

Фото в дополнение, если формулы отразятся не оч

Answer 2

Для представления выражения в виде многочлена стандартного вида, мы можем сначала упорядочить его по степеням переменных и затем объединить одинаковые члены. Давайте разберемся поэтапно.

Шаг 1: Упорядочение членов выражения

Выражение: 2a^3b * 0,5ab + 5a^2b * 0,2ab^2 + a^2b^2 * ab - 2ab * 2ab^3 - ab^2 * 2a^3 - 6a^2b * 2b^3

Сначала вычислим каждый член по отдельности:

- Член 1: 2a^3b * 0,5ab = a^4b^2 - Член 2: 5a^2b * 0,2ab^2 = a^3b^3 - Член 3: a^2b^2 * ab = a^3b^3 - Член 4: -2ab * 2ab^3 = -4a^2b^4 - Член 5: -ab^2 * 2a^3 = -2a^4b^2 - Член 6: -6a^2b * 2b^3 = -12a^2b^4

Теперь упорядочим их по убыванию степеней переменных: - a^4b^2 - a^3b^3 (2 члена) - -4a^2b^4 - -2a^4b^2 - -12a^2b^4

Шаг 2: Объединение одинаковых членов

Теперь объединим одинаковые члены, складывая их коэффициенты:

- a^4b^2 - 2a^4b^2 = -a^4b^2 - a^3b^3 + a^3b^3 = 2a^3b^3 - -4a^2b^4 - 12a^2b^4 = -16a^2b^4

Таким образом, выражение принимает вид:

-a^4b^2 + 2a^3b^3 - 16a^2b^4

Получившийся многочлен является представлением исходного выражения в стандартном виде.