Question

Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 60°, а противолежащая ему сторона равна 54 см.

Answer 1

По теореме синусов
2R = 54/sin(60°)
2R = 54/(√3/2)
2R = 54*2/√3
R = 54/√3 = 18√3 см

Answer 2

Для вычисления радиуса окружности, описанной около треугольника, нам понадобится использовать теорему синусов. В данном случае, имея угол 60° и противолежащую сторону равной 54 см, мы можем использовать формулу:

r = a / (2 * sin(A))

где r - радиус окружности, a - длина противолежащей стороны, A - угол противолежащий этой стороне.

В данном случае, a = 54 см и A = 60°. Подставим эти значения в формулу:

r = 54 / (2 * sin(60°))

Для вычисления синуса 60°, мы можем использовать таблицу значений синуса или калькулятор. Значение sin(60°) равно √3 / 2.

r = 54 / (2 * √3 / 2)

Упростим формулу:

r = 54 / (√3)

Теперь, чтобы найти точное значение радиуса, мы можем привести √3 в десятичную дробь, а затем вычислить:

r ≈ 54 / 1.732 ≈ 31.18 см

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника, равен примерно 31.18 см.