Question

Решите (3x^2y^4/4m^3)^2. (-10m^2/3n^2р^3)^3

Answer 1

$( \frac{3x^2y^4}{4m^3} )^2 = \frac{3^{1*2} *x^{2*2} *y^{4*2}}{4^{1*2} *m^{3*2}} = \frac{3^2x^4y^8}{4^2m^6} = \frac{9x^4y^8}{16m^6}$

$( \frac{-10m^2}{3n^2p^3} )^3= \frac{(-10)^{1*3} *m^{2*3}}{3^{1*3} *n^{2*3} *p^{3*3}} = \frac{(-10)^3*m^6}{3^3*n^6*p^9} = \frac{-1000m^6}{27n^6p^9} = - \frac{1000m^6}{27n^6p^9}$

Answer 2

Давайте решим это выражение по шагам.

Сначала рассмотрим первую часть выражения:

(3x^2y^4/4m^3)^2

Чтобы возвести это во вторую степень, мы возводим каждый из элементов внутри скобок во вторую степень:

(3^2 * x^2^2 * y^4^2) / (4^2 * m^3^2)

Это дает нам:

(9x^4y^8) / (16m^6)

Теперь рассмотрим вторую часть выражения:

(-10m^2/3n^2р^3)^3

Возводим каждый элемент внутри скобок в третью степень:

(-10^3 * m^(23) / n^(23) * р^(3*3))

Это дает нам:

(-1000m^6 / n^6р^9)

Теперь у нас есть две части, которые нужно перемножить:

(9x^4y^8) / (16m^6) * (-1000m^6 / n^6р^9)

Чтобы умножить два рациональных выражения, умножьте числители и знаменатели отдельно:

Числитель: 9x^4y^8 * (-1000m^6) = -9000x^4y^8m^6

Знаменатель: 16m^6 * n^6р^9 = 16m^6n^6р^9

Итак, итоговое выражение:

(-9000x^4y^8m^6) / (16m^6n^6р^9)

Вы можете упростить это дальше, отменяя множители в числителе и знаменателе, но выражение уже упрощено до минимальной формы.