Question

В первый день засеяли 2/3 первого поля и 1/5 второго ,что составило 510 га .Во второй день засеяли всю оставшуюся часть первого поля и половину оставшейся части второго поля что составило 420 га .Найдите площадь каждого поля.ПОМОГИТЕ ПЛИИЗ

Answer 1

Пусть первое поле составляет х га, а второе у га.
Составим систему уравнений:
(2\3)х + (1\5)у = 510
(1\3)х + (2\5)у = 420

Умножим на 15 и решим способом сложения:
10х + 3у = 7650
5х + 6у = 6300 (умножим на -2)

10х + 3у = 7650
-10х - 12у = -12600

-9у=-4950;  у=550
Второе поле 550 га.

10х + 3*550 = 7650; 10х=7650-1650=6000;  х=600
Первое поле 600 га.

Ответ: 600 га, 550 га.

Answer 2

Давайте обозначим площадь первого поля как A, а площадь второго поля как B.

Из условия известно, что в первый день засеяли 2/3 первого поля и 1/5 второго поля, что составило 510 гектаров. Мы можем записать это уравнение:

(2/3)A + (1/5)B = 510

Также известно, что во второй день засеяли всю оставшуюся часть первого поля и половину оставшейся части второго поля, что составило 420 гектаров. Мы можем записать это уравнение:

(1/3)A + (2/5)B = 420

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными A и B. Мы можем решить эту систему с помощью метода подстановки, умножив второе уравнение на 3 и вычитая его из первого уравнения:

(2/3)A + (1/5)B - (1/3)A - (2/5)B = 510 - 3 * 420

Теперь давайте упростим это:

(2/3 - 1/3)A + (1/5 - 2/5)B = 510 - 1260

(1/3)A - (1/5)B = -750

Теперь у нас есть новое уравнение:

(1/3)A - (1/5)B = -750

Мы можем умножить это уравнение на 15, чтобы избавиться от дробей:

5A - 3B = -11250

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. (2/3)A + (1/5)B = 510
2. 5A - 3B = -11250

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с умножения первого уравнения на 15, чтобы сделать коэффициент B в обоих уравнениях одинаковым:

1. 10A + 3B = 7650
2. 5A - 3B = -11250

Теперь сложим оба уравнения:

(10A + 5A) + (3B - 3B) = 7650 - 11250

15A = -3600

Теперь разделим обе стороны на 15, чтобы найти A:

A = -3600 / 15 A = -240

Теперь, когда у нас есть значение A, мы можем найти значение B, используя любое из оригинальных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

(2/3)A + (1/5)B = 510

(2/3) * (-240) + (1/5)B = 510

-160 + (1/5)B = 510

(1/5)B = 510 + 160

(1/5)B = 670

Теперь умножим обе стороны на 5, чтобы найти B:

B = 670 * 5 B = 3350

Итак, площадь первого поля (A) составляет 240 гектаров, а площадь второго поля (B) составляет 3350 гектаров.